抽選キャンペーンを当てる「フェルミ推定」とは?

「抽選で○○人に当たる!」みたいなキャンペーンって、世の中的には絶対当たらないものだと思われている節があります。でも、本当にそうでしょうか?

確かにキャンペーンの応募者が多ければなかなか当たりません。でも、応募者の少ないキャンペーンを見分けることができれば、当てられるはずです。

今回は、フェルミ推定で当たるキャンペーンを見分ける、というキャンペーンとフェルミ推定の奇跡のコラボです。

フェルミ推定はコンサル就活でお馴染みのアレです。「東京都内にあるマンホールの総数はいくらか?」みたいな無茶な問題を、ある程度ロジカルに推測する思考法ですね。

フェルミ推定そのものはいくらでも解説記事が見つかるので、そちらをご覧ください。今回は、フェルミ推定をどうやってキャンペーンに応用するのか、紹介します。

いい感じのキャンペーンを発見する

つい先日、nanacoでキャンペーンがありました。

抽選で1000名様に10000ポイントが当たるキャンペーンですね。

11月中に以下の3条件を満たすことが参加条件です。

  1. セブンイレブンの店内レジで現金3000円以上を一度にチャージ
  2. エッソorモービルorゼネラルで現金3000円以上を一度にチャージ
  3. 専用サイトからキャンペーンに応募する

第一印象として、「けっこう厳しい条件の割に1000人当選は多すぎじゃない?」という感じです。nanacoを使うではなく、nanacoにチャージっていうのがポイントです。ガソリンスタンドで電子マネーのチャージをするっていうシチュエーションがあんまり無さそうですよね。

さっそくフェルミ推定してみた

直感的においしいキャンペーンに見えたので、早速フェルミ推定をしてみましょう。今回知りたいのは、「キャンペーンの条件を満たした人の数」です。

いろいろ考え方はあると思いますが、僕は次のように考えました。

  • 日本の人口は1億3000万人
  • 日本の人口の30%が自分の車を持っている
    • 社用車は個人のnanacoで給油しないはずなので、自家用車に限定しました。
  • 自家用車は必ず月に1回3000円以上給油する
    • 秋の行楽シーズンなので多めに見積もりました。
  • 給油時にエッソorモービルorゼネラルを使う人は20%
    • エネオスや昭和シェル、出光など他にも有名なガソリンスタンドがありますので、エッソ等のシェアは20%くらいでしょうか。適当です。
  • 給油時の支払いにnanacoを使う人は5%
    • 一番見積りが難しい部分です。今でも半数は現金派でしょうし、そうでなければ普通はクレカですよね。nanacoはチャージの手間が必要だし、最近始まったばかりなので、多く見積もっても5%程度ではないかと思います。
  • nanacoをガソリンスタンドでチャージする人は10%
    • それでもnanacoを使う人って、他のお店(ヨーカドーとか)でも使っている人か、クレカでチャージしてポイントを二重取りしたい人がメインじゃないかと思います。なので、ガソリンスタンドでチャージする人はかなり少ないはずです。

ここまでで、「エッソorモービルorゼネラルで現金3000円を一度にチャージ」した人の数が求まります。

1億3000万人×30%×100%×20%×5%×10%=39000人

多いのか少ないのかなんとも分かりませんが、こんなもんでしょう。

更に続けましょう。

  • セブンイレブンでも月3000円以上使う人は、20%
    • ドライバーとセブンイレブンは、顧客層がそんなに重ならないんじゃないかと思います。車に乗れるのに割高なコンビニで月3000円も使う人となると、平日は電車通勤している人がメインだと思うので、都市部の人口くらいにしました。
  • セブンイレブンでもnanacoにチャージする人は、50%
    • ガソリンスタンドでチャージする人なら、他のお店でチャージすることに抵抗はあまり無いでしょう。気持ち多めの見積りです。

ということで、「セブンイレブンの店内レジで現金3000円を一度にチャージ」した人の数も求まります。

39000人×20%×50%=3900人

だいぶ絞られましたね。

最後です。

  • 専用サイトからキャンペーンに応募した人は10%
    • 見落としがちですが、けっこう厳しい条件です。そもそもこんなキャンペーンを知っている人は相当なポイントマニアのはず。多めに見積もってもこんなものでしょう。

これで、キャンペーンの条件を満たした人の数が分かりますね。

3900人×10%=390人

なんと、当選人数の1000人より少ないですね。正しくフェルミ推定をしていれば桁数くらいは合っているはずですので、ほぼ全員当選と思って良さそうです。

さっそくチャージしてきた

ほぼ全員当選と推定できたので、さっそくエッソとセブンイレブンに行ってチャージしてきました。(エッソは歩いて行って灯油コーナーでチャージだけして帰るというかなり不審な客になってしまいました…。)

当選結果は12月25日の発表です。果たして予想通り10000ポイントが当たっているでしょうか?クリスマスプレゼントが楽しみです。

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